Monge, pintor de ícones e de afrescos no século XIV, Andreï Roublev, deu seu nome a este museu, sem dúvida por ter vivido seus últimos anos no Mosteiro de Andronikov. Mas a rica coleção de ícones antigos aqui reunidos não tem nenhuma obra desse artista (elas estão em sua maioria na Galeria Nacional Tretiakov). Entre os ícones mais interessantes, observe o Cristo Pantocrator (século XIII), a Virgem de Vladimir (1572) e a Natividade da Virgem de Fiodor Zoubov (1688).