Situado no palácio real, construído no século XVIII, o museu mostra as diferentes fases de construção e restauração da cúpula e expõe esculturas, tapeçarias e antigos vitrais. Você vai ver uma bela maquete em madeira do Domo e o fantástico Crucifixo de Aribert, de 1040. O Museu está fechado para restauração.